Sifat – Sifat Bilangan Berpangkat

Sifat – Sifat Bilangan Berpangkat

Untuk dapat megerjakan permasalahan – permasalahan di dalam soal bilangan berpangkat , kita harus mengetahui sifat – sifat bilangan berpangkat supaya kita dalam mengerjakannya kita memiliki tata aturan dasar atau sebagai pacuan dalam mengerjakannya dan supaya mempermudah dalam mengerjakannya .

Sifat – sifat bilangan berpangkat adalah sebagai berikut :

1. Perkalian Bilangan Berpangkat 

Dalam perkalian bilangan berpangkat , maka berlaku sifat seperti di bawah ini :

Rumus : aⁿ x aⁿ = a^{m + n} 

Contoh : 2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 27
= 2⁴⁺³

2. Pembagian Bilangan Berpangkat 

Dalam pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus :

Rumus : a^m : aⁿ = a^{m – n}

Contoh : 5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
= 5 x 5
= 52
= 5^{5 – 3}

3. Sifat Pemangkatan Bilangan Berpangkat 

Apabila ada suatu bilangan berpagkat yang di pangkatkan lagi ,maka berlaku rumus :

Rumus : (a^m)ⁿ = a^{m x n}
Contoh : (3⁴)² = 3⁴ x 3⁴
= (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
= (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
= 38
= 3^{4 x 2}

4. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian atau pembagian 

- Pangkat Dari Perkalian Bilangan :

Rumus : (a x b)^m = a^m x b^m

Contoh :(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
= (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
= 4³ x 2³

-Pangkat Dari Pembagian Bilangan :

Rumus : (a : b)^m = a^m : b^m

Contoh : (6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)

= (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
= 6⁴ : 3⁴

^{Baca juga di : Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat}